Murat Akgün ilk, orta ve lise eğitimi Baykan ilçesinde tamamladı. Anadolu Üniversitesi Yerel Yönetimler bölümünde eğitimini sürdüren Akgün, 2014 yerel seçimlerinde Saadet Partisi'nden Veysel Karani Belde Belediye Başkan adayı oldu. Akgün, evli ve 4 çocuk babasıdır.